塑料袋给我们生活带来了方便, 但塑料在自然界可停留长达 200 400 年之久, 给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等 9 部门联合印度《关于礼实推进型科技染物理工作的通知》明确指出, 2021 年 1 月 1 日起, 禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等, 某品牌塑料袋经自然降解后残留量 $y$ 与时间 $t$ 年之间的关系为 $y=y_0 \cdot \mathrm{e}^{\text {it }}$ ，其中 $y_0$ 为初始量， $k$ 为光解系数. 已知该品牌塑料袋 2 年后残留量为初始量的 $75 \%$ 。该品牌塑料袋大约需要经过 $\qquad$ . 年, 其残留量为初始量的 $10 \%$ 。(参考数据: $\lg 2 \approx 0.301$, $\lg 3 \approx 0.477$ )