已知函数 $f(x)=a \ln x, g(x)=\sqrt{x}$, 若总存在两条不同的直线与曲线 $y=f(x), y=g(x)$ 均相切, 则实数 $a$ 的取值范围是
A
$\left(\frac{\mathrm{e}}{2},+\infty\right)$
B
$\left(-\infty, \frac{\mathrm{e}}{2}\right)$
C
$\left(0, \frac{4}{\mathrm{e}^2}\right)$
D
$\left(\frac{\mathrm{e}^2}{4},+\infty\right)$
E
F