若函数 $y=f(x)$ 的图象上存在不同的两点, 使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于 0 且斜率之和等于常数 e , 则称该函数为 " e 函数", 下列四个函数中, 其中为 " e 函数" 的是 $\qquad$ 。
(1) $y=\frac{\ln x}{x}$ ；
(2) $y=\left\{\begin{array}{l}-x, x \leq 0 \\ (\mathrm{e}+1+x) x, x>0\end{array}\right.$;
(3) $y=x^2+2 x$;
(4) $y=\left|\frac{1}{x}\right|$