科数网
试题 ID 18348
【所属试卷】
同济第六版《线性代数》课后部分习题答案解析（02矩阵及其运算）
设 $\boldsymbol{A}^k=\boldsymbol{O}$ ( $k$ 为正整数), 证明 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 可逆, 并且其逆矩阵 $(\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A})^{-1}$ $=\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}+\boldsymbol{A}^2+\cdots+\boldsymbol{A}^{k-1}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $\boldsymbol{A}^k=\boldsymbol{O}$ ( $k$ 为正整数), 证明 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 可逆, 并且其逆矩阵 $(\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A})^{-1}$ $=\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}+\boldsymbol{A}^2+\cdots+\boldsymbol{A}^{k-1}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>