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试题 ID 18389
【所属试卷】
2025届东北三省9月联考数学试卷与答案(来自微信公众号慧博高中数学最新试题)
如图, 已知斜三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $B B_1 C_1 C \perp$ 侧面 $A A_1 B_1 B$, 侧面 $B B_1 C_1 C$ 是矩形,侧面 $A A_1 B_1 B$ 是菱形, $\angle B A A_1=60^{\circ}, A B=2 B C=2$, 点 $E$ 是棱 $A A_1$ 的中点.
(1) 证明: $B E \perp$ 平面 $B B_1 C_1 C$;
(2) 求二面角 $A_1-B_1 C-E$ 的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 已知斜三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $B B_1 C_1 C \perp$ 侧面 $A A_1 B_1 B$, 侧面 $B B_1 C_1 C$ 是矩形,侧面 $A A_1 B_1 B$ 是菱形, $\angle B A A_1=60^{\circ}, A B=2 B C=2$, 点 $E$ 是棱 $A A_1$ 的中点.<br>(1) 证明: $B E \perp$ 平面 $B B_1 C_1 C$;<br>(2) 求二面角 $A_1-B_1 C-E$ 的余弦值.<br> <img src=/uploads/2024-09/816c0e.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
