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试题 ID 18775
【所属试卷】
2024年安徽工业大学数学竞赛（非数学专业）预选赛试题及参考解答
设函数 $f(x)$ 是一个非负的连续函数，且满足方程
$$
f(x) f(-x)=1, x \in(-\infty,+\infty)
$$
计算积分 $I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+f(x)} \mathrm{d} x$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 是一个非负的连续函数，且满足方程<br><br>$$<br>f(x) f(-x)=1, x \in(-\infty,+\infty)<br>$$<br><br><br>计算积分 $I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+f(x)} \mathrm{d} x$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>