物理课上学过小孔成像的原理, 它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法. 如图, 燃烧的蜡烛（坚直放置） $A B$ 经小孔 $O$ 在屏幕（坚直放置）上成像 $A^{\prime} B^{\prime}$ 。设 $A B=36 \mathrm{~cm}, A^{\prime} B^{\prime}=24 \mathrm{~cm}$ 。小孔 $O$ 到 $A B$ 的距离为 30 cm , 则小孔 $O$ 到 $A^{\prime} B^{\prime}$ 的距离为 $\qquad$ cm.