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试题 ID 19503
【所属试卷】
周洋鑫硕士研究生入学考试模拟试卷（数二）大题汇编2023版第三和第四套
设 $f(x)$ 在区间 $[0,+\infty)$ 上是导数连续的函数, $f(0)=0,\left|f(x)-f^{\prime}(x)\right| \leqslant 1$, 试证明：
$$
|f(x)| \leqslant e^x-1, x \in[0,+\infty)
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在区间 $[0,+\infty)$ 上是导数连续的函数, $f(0)=0,\left|f(x)-f^{\prime}(x)\right| \leqslant 1$, 试证明：<br><br>$$<br>|f(x)| \leqslant e^x-1, x \in[0,+\infty)<br>$$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>