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试题 ID 19506
【所属试卷】
周洋鑫硕士研究生入学考试模拟试卷（数二）大题汇编2023版第三和第四套
已知曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=a(t-\sin t) \\ y=a(1-\cos t)\end{array}(0 \leq t \leq \pi)(a>0)\right.$ 与 $y=0$ 所围成区域为 $D$, 且该区域绕 $x$轴旋转一周的体积与该区域的面积相等，则
(I) 求常数 $a$ 的值.
(II) 求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周的侧表面积.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=a(t-\sin t) \\ y=a(1-\cos t)\end{array}(0 \leq t \leq \pi)(a>0)\right.$ 与 $y=0$ 所围成区域为 $D$, 且该区域绕 $x$轴旋转一周的体积与该区域的面积相等，则<br>(I) 求常数 $a$ 的值.<br>(II) 求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周的侧表面积. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>