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试题 ID 20748
【所属试卷】
2022年李艳芳考研数学预测三套卷（数三）第一套试卷
设平面区域 $D=\left\{(x, y) \mid 3 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 8\right\}$.
(I) 求 $\iint_D \frac{x^2}{\sqrt{1+x^2+y^2}} d x d y$;
(II) 证明: 存在 $(\xi, \eta) \in D$, 使得 $\xi^2=\frac{16}{15} \sqrt{\xi^2+\eta^2+1}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设平面区域 $D=\left\{(x, y) \mid 3 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 8\right\}$.<br>(I) 求 $\iint_D \frac{x^2}{\sqrt{1+x^2+y^2}} d x d y$;<br>(II) 证明: 存在 $(\xi, \eta) \in D$, 使得 $\xi^2=\frac{16}{15} \sqrt{\xi^2+\eta^2+1}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>