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试题 ID 20754
【所属试卷】
矩阵的相似对角化练习题及参考答案
设矩阵 $A=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 2 & 2 & 3\end{array}\right], P=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], B=P^{-1} A^* P$ ，求 $B+2 E$ 的特征值与特征向量，其中 $A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵， $E$ 为 3 阶单位矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设矩阵 $A=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 2 & 2 & 3\end{array}\right], P=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], B=P^{-1} A^* P$ ，求 $B+2 E$ 的特征值与特征向量，其中 $A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵， $E$ 为 3 阶单位矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>