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试题 ID 20767
【所属试卷】
2023年海文考研数学模拟试卷（数一）冲刺版
已知 $\frac{1}{n+1} < a_n < \frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$, 则下列级数收敛的个数为( )
(1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \sqrt{a_n}$
(2) $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2$
(3) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1+a_n}{n}$
(4) $\sum_{n=1}^{\infty}\left(1-\frac{\sin a_n}{a_n}\right)$
A
1
B
2
C
3
D
4
E
F
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解析：
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已知 $\frac{1}{n+1} < a_n < \frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$, 则下列级数收敛的个数为( )<br>(1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \sqrt{a_n}$<br>(2) $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2$<br>(3) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1+a_n}{n}$<br>(4) $\sum_{n=1}^{\infty}\left(1-\frac{\sin a_n}{a_n}\right)$ <div> 1 2 3 4 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>