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试题 ID 20791
【所属试卷】
线性代数《向量空间》基本习题训练
设向量组 $A: a_1, a_2, a_3$ 线性无关, 向量 $b_1$ 能由向量组 $A$ 线性表示, 向量 $b_2$ 不能由向量组 $A$ 线性表示, $k$ 为任意常数. 问:
(1) 向量组 $a_1, a_2, a_3, k b_1+b_2$ 是否线性相关, 为什么?
(2) 向量组 $a _1, a _2, a _3, b _1+k b _2$ 是否线性相关, 为什么?
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设向量组 $A: a_1, a_2, a_3$ 线性无关, 向量 $b_1$ 能由向量组 $A$ 线性表示, 向量 $b_2$ 不能由向量组 $A$ 线性表示, $k$ 为任意常数. 问:<br>(1) 向量组 $a_1, a_2, a_3, k b_1+b_2$ 是否线性相关, 为什么?<br>(2) 向量组 $a _1, a _2, a _3, b _1+k b _2$ 是否线性相关, 为什么? <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>