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试题 ID 21087
【所属试卷】
合工大《超越数一》全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷第二套2022
设函数 $f(u)$ 具有一阶连续导数, $L$ 是以 $A(1,1)$ 和 $B(3,3)$ 为直径的左上半圆,且从 $A$ 走向 $B$, 计算
$$
I=\int_L\left[\frac{1}{x} f\left(\frac{x}{y}\right)-y\right] d x-\left[\frac{1}{y} f\left(\frac{x}{y}\right)+2 x\right] d y .
$$
A
B
C
D
E
F
答案:
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解析:
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设函数 $f(u)$ 具有一阶连续导数, $L$ 是以 $A(1,1)$ 和 $B(3,3)$ 为直径的左上半圆,且从 $A$ 走向 $B$, 计算
$$
I=\int_L\left[\frac{1}{x} f\left(\frac{x}{y}\right)-y\right] d x-\left[\frac{1}{y} f\left(\frac{x}{y}\right)+2 x\right] d y .
$$
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