已知函数 $f(x)= e ^x-a x+a^2$, 下列说法正确的有
A
对 $\forall a \in R$, 函数 $f(a) \geqslant a+1$
B
若函数 $f(x)$ 与 $g(x)=\ln x$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称, 则 $a=0$
C
对 $\forall a \in R$, 函数 $f(x) \geqslant 0$
D
若 $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(\Delta x)-a^2-1}{\Delta x}=0$, 则 $a=1$
E
F