• 试题 ID 21267


2024年1月18日,天舟七号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口, 中国空间站基本构型由"T"字型升级为"十"字型。中国空间站在距地面高 400 km 左右的轨道上做匀速圆周运动,在此高度上有非常稀薄的大气,因气体阻力的影响,轨道高度 1 个月大概下降 2 km ,中国空间站安装有发动机,可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为 $h$ ,经过一段时间后,轨道高度下降了 $\Delta h(\Delta h \ll h)$ ,在这一过程中其损失的机械能为 $\Delta E$ 。已知引力常量为 $G$, 地球质量为 $M$, 地球半径为 $R$, 地球表面的重力加速度为 $g$ ,中国空间站质量为 $m$ 。(若规定某星球无限远处为星球的引力零势能点,星球附近物体的引力势能可表示为 $E_{ p }=-\frac{G M m}{r}$ ,其中 $M$ 为星球质量, $m$ 为物体质量, $r$ 为物体到星球球心距离。物体的机械能等于其动能与引力势能之和)则下列说法正确的是
A 中国空间站正常在轨做圆周运动的线速度大小为 $\sqrt{\frac{g R}{R+h}}$
B 中国空间站在轨道降低的过程中引力势能变小
C 中国空间站受阻力影响高度下降后在低轨做圆周运动的运行速率比在高轨做圆周运动的运行速率小
D 中国空间站轨道高度下降 $\Delta h$ 时损失的机械能 $\Delta E=\frac{G M m}{2(R+h-\Delta h)}-\frac{G M m}{2(R+h)}$
E
F
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