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试题 ID 21317
【所属试卷】
福建农林大学考试试卷《高等数学》第一学期期末考试试卷
已知曲线 $y=a \sqrt{x}(a>0)$ 与曲线 $y=\ln \sqrt{x}$ 在交点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处有公共切线,
(1) 求常数 $a$ 及 $x_0$;
(2) 求两曲线与 $x$ 轴围成的平面图形的面积 $A$;
(3) 写出 (2) 中所述平面图形绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积 $V_x$ 的定积分计算公式 (不必计算结果)。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知曲线 $y=a \sqrt{x}(a>0)$ 与曲线 $y=\ln \sqrt{x}$ 在交点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处有公共切线,<br>(1) 求常数 $a$ 及 $x_0$;<br>(2) 求两曲线与 $x$ 轴围成的平面图形的面积 $A$;<br>(3) 写出 (2) 中所述平面图形绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积 $V_x$ 的定积分计算公式 (不必计算结果)。<br> <img src=/uploads/2024-12/3a0ec6.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
