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试题 ID 21347
【所属试卷】
硕士研究生入学考试模拟试卷（数二）
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续,在 $(0,1)$ 内二阶可导, 且 $f(0)=f(1)=0, f^{\prime \prime}(x) < 0$. 又 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上取得最大值为 $M>0$. 证明: 存在唯一的点 $\xi \in(0,1)$ 内, 使得 $f^{\prime}(\xi)=M$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续,在 $(0,1)$ 内二阶可导, 且 $f(0)=f(1)=0, f^{\prime \prime}(x) < 0$. 又 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上取得最大值为 $M>0$. 证明: 存在唯一的点 $\xi \in(0,1)$ 内, 使得 $f^{\prime}(\xi)=M$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>