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试题 ID 21386
【所属试卷】
2020年哈尔滨工业大学数学分析考研真题及详细参考答案(部分)
若函数 $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上可导.
(1) $\sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上有界，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续.
(2) $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上存在，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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若函数 $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上可导.<br>(1) $\sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上有界，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续.<br>(2) $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上存在，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>