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试题 ID 21514
【所属试卷】
中国科学技术大学2024年数学分析真题解答
设 $a>0, x_0>0$ 而 $x_n$ 由递推公式
$$
x_n=\frac{1}{2}\left(x_{n-1}+\frac{a}{x_{n-1}}\right)(n \geq 1)
$$
给出. 证明数列 $\left\{x_n\right\}_{n \geq 1}$ 是单调数列, 并求 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $a>0, x_0>0$ 而 $x_n$ 由递推公式<br><br>$$<br>x_n=\frac{1}{2}\left(x_{n-1}+\frac{a}{x_{n-1}}\right)(n \geq 1)<br>$$<br><br><br>给出. 证明数列 $\left\{x_n\right\}_{n \geq 1}$ 是单调数列, 并求 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>