设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上有定义, 在开区间 $(a, b)$ 内可导, 则
A
当 $f(a) f(b) < 0$ 时, 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f(\xi)=0$.
B
当 $f(a)=f(b)$ 时, 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$.
C
当 $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow b^{-}} f(x)$ 时, 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$.
D
当 $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=f(a), \lim _{x \rightarrow b^{-}} f(x)=f(b)$ 时, 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f(\xi)=0$.
E
当 $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=f(a), \lim _{x \rightarrow b^{-}} f(x)=f(b)$ 时, 存在 $\xi \in(a, b)$, 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$.
F