现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加 2022 年杭州亚运会志愿者服务活动, 有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（）
\left(C_5^3 C_2^1+C_5^2 C_3^2\right) A_3^3
$$
A
每人都安排一项工作的不同方法数为 $5^4$
B
每人都安排一项工作, 每项工作至少有一人参加, 则不同的方法数为 $A_5^4 C_4^1$
C
如果司机工作不安排, 其余三项工作至少安排一人, 则这 5 名同学全部被安排的不同方法数为$$
D
每人都安排一项工作, 每项工作至少有一人参加, 甲、乙不会开车但能从事其他三项工作, 丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 $C_3^1 C_4^2 A_3^3+C_3^2 A_3^3$
E
F