十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人, 用二进制记数只需数字 0 和 1 , 对于整数可理解为逢二进, 例如: 自然数 1 在二进制中就表示为 1,2 表示为 10,3 表示为 11 , 7 表示为 111 , 即 $n \in N _{+}, n=a_0 \cdot 2^k+a_1 \cdot 2^{k-1}+ L +a_{k-1} \cdot 2^1+a_k$, 其中 $a_0=1, a_i=0$ 或 $1(i=1,2, L, k)$, 记 $I(n)$为上述表示中 0 的个数，如 $I(2)=1, I(7)=0$ 。则下列说法中正确的是（）.
A
$I(12) < I(18)$
B
$I\left(2^k-2\right)-I\left(2^k-1\right)=1\left(k \in N _{+}, k \geq 2\right)$
C
$I(2 k)=I(2 k+2)\left(k \in N _{+}\right)$
D
1 到 127 这些自然数的二进制表示中 $I(n)=2$ 的自然数有 35 个
E
F