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试题 ID 22250
【所属试卷】
复旦大学 2024 年研究生入学考试数学分析试题与解答
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, $f(0)=f(1)=0$, 且对任意 $x \in(0,1)$,均有 $f(x) \neq 0$, 且 $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x$ 存在, 证明: $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x \geq 4$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, $f(0)=f(1)=0$, 且对任意 $x \in(0,1)$,均有 $f(x) \neq 0$, 且 $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x$ 存在, 证明: $\int_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)}\right| d x \geq 4$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>