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试题 ID 22467
【所属试卷】
导数的应用二次构造缩放
设 $k, b \in R$, 若关于 $x$ 的不等式 $\ln (x-1)+x \leq k x+b$ 在 $(1,+\infty)$ 上恒成立, 则 $\frac{b-1}{k-1}$ 的最小值是（）
A
$-e^2$
B
$-\frac{1}{e+1}$
C
$-\frac{1}{e^2}$
D
$-e-1$
E
F
答案：
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解析：
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设 $k, b \in R$, 若关于 $x$ 的不等式 $\ln (x-1)+x \leq k x+b$ 在 $(1,+\infty)$ 上恒成立, 则 $\frac{b-1}{k-1}$ 的最小值是（）<br> <div> $-e^2$ $-\frac{1}{e+1}$ $-\frac{1}{e^2}$ $-e-1$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>