设函数 $f(x)=a^x+b^x-c^x$ ，其中 $a, b, c$ 是 $\triangle A B C$ 的三条边长，且有 $c>a, c>b$ ．给出下列四个结论：
（1）若 $a=b$ ，则 $f(x)$ 的零点均大于 1 ；
（2）若 $a=2, b=3, c=4$ ，则对任意 $x \in(0,+\infty), a^x, b^x, c^x$ 都能构成一个三角形的三条边长；
（3）对任意 $x \in(-\infty, 1], f(x)>0$ ；
（4）若 $\triangle A B C$ 为直角三角形，则对任意 $n \in N^*, f(2 n) \leqslant 0$ ．其中所有正确结论的序号是