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试题 ID 22711
【所属试卷】
2025《线性代数》期末考试模拟试卷与答案
设 $\eta_0$ 是非齐次线性方程组 $A x = b$ 的一个特解，$\xi_1, \xi_2$ 是其导出组 $A x = 0$ 的一个基础解系．试证明
（1）$\eta_1=\eta_0+\xi_1, \eta_2=\eta_0+\xi_2$ 均是 $A x = b$ 的解；
（2） $\eta _0, \eta_1, \eta_2$ 线性无关。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\eta_0$ 是非齐次线性方程组 $A x = b$ 的一个特解，$\xi_1, \xi_2$ 是其导出组 $A x = 0$ 的一个基础解系．试证明<br>（1）$\eta_1=\eta_0+\xi_1, \eta_2=\eta_0+\xi_2$ 均是 $A x = b$ 的解；<br>（2） $\eta _0, \eta_1, \eta_2$ 线性无关。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>