科数网
试题 ID 22881
【所属试卷】
2025年1月3日八省联考数学试卷
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_1=3, a_{n+1}=\frac{3 a_n}{a_n+2}$
（1）证明：数列 $\left\{1-\frac{1}{a_n}\right\}$ 为等比数列；
（2）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（3）令 $b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ，证明：$b_n < b_{n+1} < 1$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_1=3, a_{n+1}=\frac{3 a_n}{a_n+2}$<br>（1）证明：数列 $\left\{1-\frac{1}{a_n}\right\}$ 为等比数列；<br>（2）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；<br>（3）令 $b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ，证明：$b_n < b_{n+1} < 1$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>