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试题 ID 22930
【所属试卷】
2024版高等数学《微分方程》基础训练
设函数 $y(x)$ 是微分方程 $y^{\prime}-x y=\frac{1}{2 \sqrt{x}} e ^{\frac{x^2}{2}}$ 满足条件 $y(1)=\sqrt{ e }$ 的特解．
（1）求 $y(x)$ ；
（2）设平面区域 $D=\{(x, y) \mid 1 \leqslant x \leqslant 2,0 \leqslant y \leqslant y(x)\}$ ，求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $y(x)$ 是微分方程 $y^{\prime}-x y=\frac{1}{2 \sqrt{x}} e ^{\frac{x^2}{2}}$ 满足条件 $y(1)=\sqrt{ e }$ 的特解．<br>（1）求 $y(x)$ ；<br>（2）设平面区域 $D=\{(x, y) \mid 1 \leqslant x \leqslant 2,0 \leqslant y \leqslant y(x)\}$ ，求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>