设随机变量序列 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 独立同分布，且 $X_1$ 的概率密度为
$$
f(x)= \begin{cases}1-|x|, & |x| < 1, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$
则当 $n \rightarrow \infty$ 时，$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 依概率收敛于（ ）．
A
$\frac{1}{8}$
B
$\frac{1}{6}$
C
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{1}{2}$
E
F