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试题 ID 23466
【所属试卷】
高等数学第一轮基础训练7(导数的意义与四则运算)
设 $x=\sin y, y \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 为直接函数，则 $y=\arcsin x$ 是它的反函数，请计算证明 $y^{\prime}=(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $x=\sin y, y \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 为直接函数，则 $y=\arcsin x$ 是它的反函数，请计算证明 $y^{\prime}=(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>