已知二元函数 $F(x, y)=f(x, y) \varphi(x, y)$ ，其中 $\varphi(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续，且 $f(0,0)=0$ ， $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} f_x^{\prime}(x, y)=\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} f_y^{\prime}(x, y)=0$ ，则 $F(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处 $(\quad)$ ．