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试题 ID 24091
【所属试卷】
2026硕士研究生考研数学模拟试卷(数二)
求极限 $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left\{\int_0^1[a t+b(1-t)]^{\frac{1}{x}} d t+\frac{1}{x^2} \int_0^x t f(t) d t\right\}^x$ ，其中 $0 < b < a, \lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=0$ ，且反常积分 $\int_0^{+\infty} f(t) d t$ 收敛．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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求极限 $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left\{\int_0^1[a t+b(1-t)]^{\frac{1}{x}} d t+\frac{1}{x^2} \int_0^x t f(t) d t\right\}^x$ ，其中 $0 < b < a, \lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=0$ ，且反常积分 $\int_0^{+\infty} f(t) d t$ 收敛． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>