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试题 ID 24144
【所属试卷】
导数压轴题不等式证明习题精选
已知函数 $f(x)=a \ln x+1-x$ ．
（1）若 $f(x) \leq 0$ ，求 $a$ 的值；
（2）证明：当 $n \in N _{+}$且 $n \geq 2$ 时，$\frac{\ln 2}{2^2} \times \frac{\ln 3}{3^2} \times \frac{\ln 4}{4^2} \times L \times \frac{\ln n}{n^2} < \frac{1}{n}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a \ln x+1-x$ ．<br>（1）若 $f(x) \leq 0$ ，求 $a$ 的值；<br>（2）证明：当 $n \in N _{+}$且 $n \geq 2$ 时，$\frac{\ln 2}{2^2} \times \frac{\ln 3}{3^2} \times \frac{\ln 4}{4^2} \times L \times \frac{\ln n}{n^2} < \frac{1}{n}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>