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试题 ID 24145
【所属试卷】
导数压轴题不等式证明习题精选
已知函数 $f(x)=(x+1) \ln x, g(x)=a x-2(a \in R )$
（1）若 $f(x) \geq g(x)$ 对任意的 $x \in[1,+\infty)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
（2）求证： $\ln 2 \cdot \ln 3 \cdot \ln 4 \ldots \ln n>\frac{2^n}{n(n+1)} \quad\left(n \geq 2, n \in N _{+}\right)$．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=(x+1) \ln x, g(x)=a x-2(a \in R )$<br>（1）若 $f(x) \geq g(x)$ 对任意的 $x \in[1,+\infty)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；<br>（2）求证： $\ln 2 \cdot \ln 3 \cdot \ln 4 \ldots \ln n>\frac{2^n}{n(n+1)} \quad\left(n \geq 2, n \in N _{+}\right)$． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>