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试题 ID 24295
【所属试卷】
矩阵特征值与特征向量(提高版)
已知 $\xi =[1,1,-1]^{ T }$ 是矩阵 $A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right]$ 的一个特征向量．
（1）确定参数 $a, b$ 及 $\xi$ 对应的特征值 $\lambda$ ；
（2） $A$ 是否相似于对角矩阵？说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $\xi =[1,1,-1]^{ T }$ 是矩阵 $A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right]$ 的一个特征向量．<br> （1）确定参数 $a, b$ 及 $\xi$ 对应的特征值 $\lambda$ ；<br>（2） $A$ 是否相似于对角矩阵？说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>