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试题 ID 24302
【所属试卷】
《线性代数》期末考试模拟试卷解答题精选（一）
已知二次型为
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 x_1 x_2+4 x_1 x_3+4 x_2 x_3,
$$
（1）用正交变换 $x=P y$ 将二次型化为标准型，并求出正交矩阵 $P$ ；
（2）说明方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 在几何上表示什么图形．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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已知二次型为<br><br>$$<br>f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 x_1 x_2+4 x_1 x_3+4 x_2 x_3,<br>$$<br><br>（1）用正交变换 $x=P y$ 将二次型化为标准型，并求出正交矩阵 $P$ ；<br>（2）说明方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 在几何上表示什么图形． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>