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试题 ID 24421
【所属试卷】
高考压轴题导数的计算方法2
已知函数 $f(x)=\frac{1}{2} a x^2-(2 a+1) x+2 \ln x(a \in R )$ ．
（1）若 $f(x)$ 有唯一极值，求 $a$ 的取值范围；
（2）当 $a \leq 0$ 时，若 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right), x_1 \neq x_2$ ，求证：$x_1 x_2 < 4$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\frac{1}{2} a x^2-(2 a+1) x+2 \ln x(a \in R )$ ．<br>（1）若 $f(x)$ 有唯一极值，求 $a$ 的取值范围；<br>（2）当 $a \leq 0$ 时，若 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right), x_1 \neq x_2$ ，求证：$x_1 x_2 < 4$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>