已知 $\xi _1=[-9,1,2,11]^{ T }, \xi _2=[1,-5,13,0]^{ T }, \xi _3=[-7,-9,24,11]^{ T }$ 是方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
2 x_1+a_2 x_2+3 x_3+a_4 x_4=d_1, \\
3 x_1+b_2 x_2+2 x_3+b_4 x_4=4, \\
9 x_1+4 x_2+x_3+c_4 x_4=d_3
\end{array}\right.
$$
的三个解，求此方程组的通解．