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试题 ID 24510
【所属试卷】
高考导数压轴题训练3
设函数 $f(x)= e ^x \cos x, g(x)=\frac{a \cos x}{ e ^{2 x}}, x \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ ．
（1）求 $f(x)$ 的最小值，并证明： $e ^{\frac{\pi}{12}} < \sqrt{2}$ ；
（2）若不等式：$g(x) \geq 2- e ^{3 x}$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)= e ^x \cos x, g(x)=\frac{a \cos x}{ e ^{2 x}}, x \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ ．<br>（1）求 $f(x)$ 的最小值，并证明： $e ^{\frac{\pi}{12}} < \sqrt{2}$ ；<br>（2）若不等式：$g(x) \geq 2- e ^{3 x}$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>