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试题 ID 24515
【所属试卷】
高考导数压轴题训练3
已知函数 $f(x)=4 e ^{x^{-}} 1+a x^2$ ，曲线 $y=f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=b x+1$ ．
（1）求实数 $a, b$ 的值；
（2）$x>0$ 且 $x \neq 1$ 时，证明：曲线 $y=f(x)$ 的图象恒在切线 $y=b x+1$ 的上方；
（3）证明不等式： $4 x e ^{x^{-1}}-x^3-3 x-2 \ln x \geq 0$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=4 e ^{x^{-}} 1+a x^2$ ，曲线 $y=f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=b x+1$ ．<br>（1）求实数 $a, b$ 的值；<br>（2）$x>0$ 且 $x \neq 1$ 时，证明：曲线 $y=f(x)$ 的图象恒在切线 $y=b x+1$ 的上方；<br>（3）证明不等式： $4 x e ^{x^{-1}}-x^3-3 x-2 \ln x \geq 0$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>