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试题 ID 24775
【所属试卷】
构造函数以及切线归类
已知函数 $f(x)=a \ln x(a>0)$ ，过点 $M\left(0, \frac{1}{a}\right)$ 且平行于 $x$ 轴的直线与曲线 $C: y=f(x)$ 的交点为 $N$ ，曲线 $C$ 过点 $N$ 的切线交 $y$ 轴于点 $P$ ，则 $\triangle M N P$ 面积的最小值为（ ）
A
1
B
$\frac{ e }{2}$
C
$\frac{ e ^2}{4}$
D
$\frac{\sqrt{2 e }}{2}$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a \ln x(a>0)$ ，过点 $M\left(0, \frac{1}{a}\right)$ 且平行于 $x$ 轴的直线与曲线 $C: y=f(x)$ 的交点为 $N$ ，曲线 $C$ 过点 $N$ 的切线交 $y$ 轴于点 $P$ ，则 $\triangle M N P$ 面积的最小值为（ ）<br><br> <div> 1 $\frac{ e }{2}$ $\frac{ e ^2}{4}$ $\frac{\sqrt{2 e }}{2}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>