科数网
试题 ID 25362
【所属试卷】
谢惠民数学分析习题《数列收敛的性质》2003版
给定两个正数 $a$ 和 $b$ ，且有 $0 < b < a$ ．令 $a_0=a, b_0=b$ ，并按照递推公式
$$
a_n=\frac{a_{n-1}+b_{n-1}}{2}, b_n=\sqrt{a_{n-1} b_{n-1}}, n \in N _{+}
$$
定义数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ ．证明这两个数列收敛于同一个极限．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
给定两个正数 $a$ 和 $b$ ，且有 $0 < b < a$ ．令 $a_0=a, b_0=b$ ，并按照递推公式<br><br>$$<br>a_n=\frac{a_{n-1}+b_{n-1}}{2}, b_n=\sqrt{a_{n-1} b_{n-1}}, n \in N _{+}<br>$$<br><br><br>定义数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ ．证明这两个数列收敛于同一个极限． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>