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试题 ID 25532
【所属试卷】
2025年3月广东百日冲刺考数学试卷与解析
过抛物线 $y^2=4 x$ 的焦点 $F$ 的直线与抛物线相交于 $A, B$ 两点，且 $\overrightarrow{A F}=2 \overrightarrow{F B}$ ，则
A
$|A B|=\frac{9}{2}$
B
直线 $A B$ 的斜率为 $\pm \frac{\sqrt{2}}{4}$
C
以 $A B$ 为直径的圆与直线 $x=a$ 相切，则 $a=-1$ 或 $a=\frac{7}{2}$
D
抛物线上 $A, B$ 两点处的切线互相垂直
E
F
答案：
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解析：
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过抛物线 $y^2=4 x$ 的焦点 $F$ 的直线与抛物线相交于 $A, B$ 两点，且 $\overrightarrow{A F}=2 \overrightarrow{F B}$ ，则<br> <div> $|A B|=\frac{9}{2}$ 直线 $A B$ 的斜率为 $\pm \frac{\sqrt{2}}{4}$ 以 $A B$ 为直径的圆与直线 $x=a$ 相切，则 $a=-1$ 或 $a=\frac{7}{2}$ 抛物线上 $A, B$ 两点处的切线互相垂直 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>