已知 $f(x)=\frac{1}{2} x^2, g(x)=\ln x$ ，则下列说法正确的是
A
曲线 $y=f(x)$ 与 $y=g(x)$ 有公共点
B
曲线 $y=g(x)$ 关于直线 $y=x$ 对称的曲线是 $y= e ^x$
C
曲线 $y=f(x)$ 关于直线 $y=-x$ 对称的曲线是 $y^2=-2 x$
D
直线 $x=t(t>0)$ 与曲线 $y=f(x), y=g(x)$ 的交点分别是 $A, B$ ，则 $|A B|$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$
E
F