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试题 ID 25539
【所属试卷】
2025年3月广东百日冲刺考数学试卷与解析
已知函数 $f(x)=a \ln x-x-1, a \in R$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）$n$ 为正整数，当 $a=1$ 时，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(n, f(n))$ 处的切线记为 $L_n$ ，直线 $L_n$ 与 $y$ 轴交点的纵坐标记为 $y_n$ ，证明：$y_1+y_2+y_3+\cdots+y_n \leq \frac{n^2-5 n}{2}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a \ln x-x-1, a \in R$ ．<br>（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；<br>（2）$n$ 为正整数，当 $a=1$ 时，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(n, f(n))$ 处的切线记为 $L_n$ ，直线 $L_n$ 与 $y$ 轴交点的纵坐标记为 $y_n$ ，证明：$y_1+y_2+y_3+\cdots+y_n \leq \frac{n^2-5 n}{2}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>