椭圆 $C$ 的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，点 $P\left(1, \frac{3}{2}\right)$ 和点 $Q\left(-\frac{2 \sqrt{3}}{3}, \sqrt{2}\right)$
在椭圆 $C$ 上．
（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2）$A, B$ 是椭圆 $C$ 的左，右顶点，过点 $(-1,0)$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $M, N$ 两点（不与 $A$ ， $B$ 重合），直线 $A M$ 与直线 $B N$ 相交于点 $G$ ，求证：点 $G$ 在一条定直线上．