为贯彻落实《全民健身条例》，进一步推动羽毛球运动发展，某市举办＂北江杯＂羽毛球团体赛，第一阶段是分组循环赛，每组前两名出线进行第二阶段的交叉淘汰赛。某小组有甲，乙，丙，丁四支队伍，每支队伍派出 5 对双打（三对男双，一对女双，一对混双）进行比赛，出场顺序抽签决定，每场比赛结果互不影响，先胜三场的队伍获胜并结束比赛（俗称＂见三收＂）。在甲，乙两支队伍的比赛中，甲队伍中混双 $M$ 的胜率是 $\frac{2}{3}$ ，其余 4 对双打的胜率均是 $\frac{1}{2}$ ．
（1）混双 $M$ 在前 4 场中没有比赛的前提下，求甲队伍在前 4 场比赛结束就获胜的概率；
（2）求甲队伍在前 3 场比赛结束就获胜的概率；
（3）若甲队伍在前 3 场比赛结束就获胜，求混双 $M$ 在前 3 场中有比赛的概率．