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试题 ID 25601
【所属试卷】
第十六届全国大学生数学竞赛初赛《数学A类》试题及详细参考解答
设有双叶双曲面 $S: x^2+y^2-z^2=-2$ ，记以 $M_0(1,1,-1)$ 为顶点且与 $S$ 的上半叶 $S^{+}=\{(x, y, z) \in S \mid z \geq \sqrt{2}\}$ 相切的所有切线构成的锥面为 $\Sigma$ 。
（1）求锥面 $\Sigma$ 的方程；
（2）求 $S^{+} \cap \Sigma$ 所在平面 $\pi$ 的方程．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设有双叶双曲面 $S: x^2+y^2-z^2=-2$ ，记以 $M_0(1,1,-1)$ 为顶点且与 $S$ 的上半叶 $S^{+}=\{(x, y, z) \in S \mid z \geq \sqrt{2}\}$ 相切的所有切线构成的锥面为 $\Sigma$ 。<br>（1）求锥面 $\Sigma$ 的方程；<br>（2）求 $S^{+} \cap \Sigma$ 所在平面 $\pi$ 的方程． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>