（1）设 $f_1(t)=\frac{t+3}{2}, f_2(t)=\frac{t+6}{3},\left\{n_k\right\}$ 为取值于 $\{1,2\}$ 的整数列．令 $F_1(t)=f_{n_1}(t), F_{k+1}(t)=F_k\left[f_{n_{k+1}}(t)\right](k \geq 1)$ ．证明：对任何 $x \in R$ ，极限 $\lim _{k \rightarrow+\infty} F_k(x)$ 存在且与 $x$ 无关．
（2）若题（1）中的 $f_1, f_2$ 改为 $f_1(t)=t-\arctan t, f_2(t)=2 \arctan t-t$ ，结论如何？